Akademia Liczb

Zaloguj się

Szkoła średnia

Kliknij i znajdź temat, którego potrzebujesz

Liczby rzeczywiste
  1. Liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne
  2. Pierwiastek kwadratowy i sześcienny
  3. Potęgi
  4. Notacja wykładnicza
  5. Procenty
  6. Logarytmy-podstawowe obliczenia

  1. Zbiory i wyrażenia algebraiczne

  2. Przedziały i działania na przedziałach

  3. Rozwiązywanie nierówności

  4. Wyłączanie liczb przed nawias

  5. Wymnażanie nawiasów

  6. Wzory skróconego mnożenia

  7. Działanie na wzorach skróconego mnożenia

  8. Wartość bezwzględna

  1. Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania

  2. Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników

  3. Zadania tekstowe

  1. Pojęcie funkcji

  2. Szkicowanie wykresu funkcji

  3. Monotoniczność funkcji

  4. Odczytywanie własność funkcji z wykresu

  5. Przesunięcia wykresu funkcji

  6. Przekształcenia funkcji względem osi X i Y

  7. Przekształcenia funkcji – wartość bezwględna *

  1. Równanie ogólnej prostej

  2. Monotoniczność funkcji liniowej

  3. Równanie kierunkowej prostej

  4. Obliczanie współczynnika kierunkowego prostej „a”

  5. Proste równoległe i proste prostopadłe

  6. Graficzne rozwiązanie funkcji liniowej

  7. * Układy nierówności liniowych *

  8. * Równania i nierówności liniowe z parametrami *

  9. Zadania tekstowe – zastosowania

  1. Kąty w trójkącie

  2. Trójkąty przystające

  3. Twierdzenie Talesa

  4. Wielokąty podobne i ich pola

  5. Trójkąty podobne

  6. Twierdzenie o dwusiecznej

  1. Okrąg i koło
  2. Wzajemne położenie okręgu i prostej
  3. Kąty w okręgu
  4. Okrąg opisany na trójkącie
  5. Okrąg wpisany w trójkąt
  6. * Okrąg opisany na czworokącie *
  7. * Okrąg wpisany na czworokącie
  8. Wielokąt foremny
  9.  Twierdzenie sinusów
  10. Twierdzenie cosinusów
  1. Wykres funkcji kwadratowej
  2. Przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej
  3. Postać kanoniczna i ogólna funkcji kwadratowej
  4. Równania kwadratowe
  5. * Równania sprowadzalne do równań kwadratowych *
  6. Postać iloczynowa
  7. Nierówności kwadratowe
  8. Układy równań – prosta i parabola
  9. * Układy równań – dwie parabole *
  10. * Wzory Viète’a *
  11. * Równania i nierówności kwadratowe z parametrem *
  12. Zastosowania funkcji kwadratowej
  1. Odczytywanie stopnia i współczynnika wielomianu
  2. Dodawanie i odejmowanie wielomianów
  3. Mnożenie wielomianów
  4. * Wzory skróconego mnożenia *
  5. Rozkład wielomianu na czynniki
  6. Równania wielomianowe
  7. * Dzielenie wielomianów *
  8. * Parametr w równościach wielomianów *
  9. * Twierdzenie Bézouta *
  10. * Pierwiastki wielokrotne wielomianu *
  11. * Wykres wielomianu *
  12. * Nierówności wielomianowe *
  13. Wielomian zastosowania
  1. Wykres funkcji wymiernej
  2. Przesunięcia wykres funkcji wymiernej
  3. * Funkcja homograficzna *
  4. Wyrażenia wymierne
  5. Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
  6. Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
  7. Równania wymierne
  8. * Nierówności wymierne *
  9. Równania z wartością bezwzględną
  10. * Nierówności z wartością bezwzględną * 
  11. Zastosowania wyrażeń wymiernych
Trygonometria
  1. Trójkąt prostokątny- twierdzenie Pitagorasa
  2. Funkcje trygonometryczne – kąt ostry
  3. Trygonometria- podstawowe zastosowania
  4. Wyznaczenie wartości trójkąta prostokątnego
  5. Jedynka trygonometryczna i wzór na tgα
  6. Funkcje trygonometryczne – kąt rozwarty
  7. Pole trójkąta – nowy wzór
  8. Pole czworokąta
  1. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
  2. Kąt obrotu
  3. Miara łukowa kąta
  4. Funkcje okresowe
  5. Wykresy funkcji sinus i cosinus
  6. Wykresy funkcji tangens i cotangens
  7. Przesunięcie wykresu funkcji
  8. Przekształcenia wykresu funkcji
  9. Tożsamości trygonometryczne
  10. Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów
  11. Wzory redukcyjne
  12. Równania trygonometryczne
  13. Nierówności trygonometryczne
  1. Potęga o wykładniku wymiernym
  2. Potęga o wykładniku rzeczywsistym
  3. Funkcja wykładnicza
  4. Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej
  5. * Przekształcanie wykresu funkcji wykładniczej – wartość bezwzględna *
  6. * Nierówności funkcji wykładniczej *
  7. Zastosowania funkcji wykładniczej
  1. Obliczenia logarytmów
  2. Logarytm dziesiętny
  3. Dodawanie i odejmowanie logarytmów
  4. Logarytm potęgi
  5. * Zmiana podstawy logarytmicznej *
  6. Funkcja logarytmiczna
  7. Przekształcanie wykresu funkcji logarytmicznej
  8. Zastosowania funkcji logarytmicznej
  1. Twierdzenie pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne
  2. Odległość między punktami w układzie współrzędnych
  3. Środek odcinka
  4. Odległość punktu od prostej
  5. Okrąg w układzie współrzędnych 
  6. Wzajemne położenie dwóch okręgów
  7. Wzajemne położenie okręgu i prostej
  8. Punkt wspólny prostej i okręgu
  9. * Układ równań z okręgiem
  10. * Koło w układzie współrzędnych *
  11. * Działanie na wektorach *
  12. * Zastosowania wektorów *
  13. Symetria osiowa
  14. Symetria środkowa
  1. Czym jest ciąg?
  2. Monotoniczność ciągu 
  3. Ciąg rekurencyjny
  4. Ciąg arytmetyczny
  5. Suma ciągu arytmetycznego
  6. Ciąg geometryczny
  7. Suma ciągu geometrycznego
  8. Zadani tekstowe z ciągiem arytmetycznym i geometrycznym 
  9. Procent składany
  10. * Granica ciągu *
  11. * Ciąg rozbieżny *
  12. * Obliczanie granic ciągów *
  13. * Szereg geometryczny * 
  1. Średnia arytmetyczna
  2. Mediana i dominanta
  3. Skala centylowa
  4. Odchylenie standardowe
  5. Średnia ważona
  1. Reguła mnożenia
  2. Permutacje
  3. Wariacje bez powtórzeń
  4. Wariacje z powtórzeniami
  5.  * Kombinatoryka *
  6. Reguła dodawania
  7. Zdarzenie losowe
  8. Prawdopodobieństwo klasyczne
  9. Rozkład prawdopodobieństwa
  10. Własności prawdopodobieństwa
  11. Zmienna losowa
  12. * Prawdopodobieństwo warunkowe *
  13. * Prawdopodobieństwo całkowite *
  14. * Wzór Bayesa *
  15. * Doświadczenie wieloetapowe *
  16. * Schemat Bernoulliego *
  17.  

  1. Płaszczyzna i proste w przestrzeni

  2. Graniastosłup- podstawowe informacje
  3. Pole graniastosłupa
  4. Objętość graniastosłupa
  5. Ostrosłup- podstawowe informacje
  6. Pole ostrosłupa
  7. Objętość ostrosłupa
  8. Kąt w graniastosłupie i ostrosłupie
  9. * Przekroje ostrosłupów *
  1. Walec
  2. Stożek
  3. Kula
  4. Bryły obrotowe
  5. * Bryły opisane w kuli
  6. * Bryły wpisane w kule *
  7. * Inne bryły wpisane i opisane *
  8. Zadania optymalizacyjne

  1. Granica funkcji w punkcie

  2. Obliczanie granic funkcji

  3. Granice jednostronne

  4. Granice niewłaściwe

  5. Granica funkcji w nieskończoności

  6. Ciągłość funkcji

  7. Własności funkcji ciągłych

  8. Pochodna funkcji w punkcie

  9. Funkcja pochodna

  10. Działania na pochodnych

  11. Pochodna funkcji złożonej

  12. Interpretacja fizyczna pochodnej

  13. Monotoniczność funkcji

  14. Ekstrema funkcji

  15. Wartość najmniejsza i wartość największa funkcji

  16. Zadania optymalizacyjne

  17. Szkicowanie wykresu funkcji

Scroll to Top